Hola ljilja,
Yo no conocía esta palabra, pero encontré esta explicación en un enlace de Colombia que tal vez pueda ser de alguna utilidad.

Buena suerte y saludos del Oso ¶:^)

"...Don Cosme propuso un |contra-fómeque, y don Demóstenes pidió explicaciones sobre esta palabra para poder votar en conciencia de lo que hacía. Don Cosme le hizo la siguiente explicación:

— Había un tramposo, vago de profesión, que convidó a unos estudiantes de buenas costumbres a jugar, porque les vio algún dinerillo. Ellos no sabían ningún juego de azar; y el tramposo les dijo que podrían jugar al |fómeque, que era un juego muy sencillo. Aceptaron ellos, casaron sus apuesta y el tramposo barajó y dio cartas. Una vez que estuvieron las cartas en mano, jugó el primer estudiante cualquiera carta, y otro tanto hicieron los otros tres; cuando llegó su turno al tramposo, botó su cuatro de oros, y pronunciando la palabra |fómeque con mucha seriedad, recogió cartas y dinero. En la segunda mano se iba repitiendo la misma escena: el tramposo botando un siete de espadas, dijo: |fómeque, e iba a recoger cartas y apuestas, cuando el estudiante que le seguía a la derecha, que era mozo despabilado y había notado ya que para el fullero cualquiera carta era fómeque, contestó botando el cinco de copas: |¡contrafómeque! y recogió el dinero de las dos apuestas. El tramposo no pudo negar que hubiera contrafómeque, porque hubiera sido tanto como confesar que estaba inventando un juego para robarles. Tuvo que convenir en que efectivamente esa carta era el contra-fómeque y se retiró perdiendo el valor de dos apuestas. ****Desde entonces se llama contra-fómeque oponer a una picardía otra mayor.**** Don Tadeo nos tiene encausados con picardía, pues encausémosle a él aunque sea haciendo picardías. ..."
http://216.150.9.132/loslibros/001/junta.html