Sofern sich aus den übrigen, hier nicht dargestellten Abreden nichts anderes ergibt, verstehe ich das so:
Die Versicherung sieht eine aggregierte Haftung in Höhe von XXX$ vor.
Im Gegensatz zur Haftung pro Einzelschaden (each and every claim).
Beispiel: Pro Einzelschaden steht eine Deckungssumme von 1 Mio $ zur Verfügung, "in the aggregate", also insgesamt, oder als aggregierte Haftung, 2 Mio $. Und zwar für das sogenannte "Versicherungsjahr", also pro Versicherungsperiode. Das sollte sich implizit aus der Definition der Geltungsdauer ("period") des Versicherungsscheins ergeben.
in excess of: "nach". Beispiel:
1 Mio $ in excess of (xs) 0,5 Mio $:
Die Versicherung deckt Schäden bis zu einer Mio $ "nach" 0,5 Mio $. Die darunter liegenden 0,5 Mio $ können ein Selbstbehalt sein oder ein anderer Deckungsabschnitt (Tranche, Layer).