Боюсь, у нашій мові не знайдеться лаконічних відповідників цим двом синонімам. Appraising - то скоріш попередня оцінка, на око, швидка пристрілка; Evaluating - оцінка дещо глибша, більш зважена. Так мені здається на перший погляд.
У кожному разі, я раджу обидва терміни замінити одним - оцінюваня, бо врахувати тонкі відмінності між ними в перекладі все одно не вдасться.

--------------------------------------------------
Note added at 54 mins (2005-09-26 09:42:08 GMT)
--------------------------------------------------

to Larissa:
More deep argument needed, as you can appraise situation as well:

Education - Sun Tzu (The art of War) - ch. 1 to 4
This is the reason why thorough analysis is vital. Appraise situation with five basic elements and enhance with seven vital answers Five Basic elements: ...
www.west-meet-east.com/edusuntsu1.htm

[DOC] LESSON PLAN June 2002 COURSE TITLE: Rescue Swimmer Refresher ...
File Format: Microsoft Word 97 - View as HTML
Appraise situation and prepare to execute. 2. Upon reaching a distance of six to eight feet from the survivor, execute a surface dive and swim under the ...
https:/.../nascweb/protected/curricula/rescue_swimmer_refresher_course/lesson_plans/4-1_cng1.doc

Obsidian Forum Community -> Axe the henchmen, go with full party ...
... ie. no fire spells at against fire elementals. I'm wondering how viable it is to give a "Appraise Situation"-type command to henchmen. ...
forums.obsidianent.com/index.php?act=findpost&pid=88354

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr 20 mins (2005-09-26 10:07:56 GMT)
--------------------------------------------------

Взагалі, зверніть увагу, що будь-яка спроба дати два відповідники натикаєтся на те, що їх можна поміняти місцями:-).