Glossary entry (derived from question below)
Russian term or phrase:
функция, допускающая разрыв первой производной
English translation:
non-smooth function; non smooth function
Added to glossary by
Vera Fluhr (X)
Feb 18, 2003 18:33
21 yrs ago
Russian term
Ukraine
careful, caring, and perfectionist
Native in: Russian 
, Ukrainian
Works in: English to Russian, Russian to English, Ukrainian to English, and 1 more.
функция, допускающая разрыв первой производной
Russian to English
Science
Mathematics & Statistics
math
Как бы это покороче сказать?
Proposed translations
(English)
| 4 | non-smooth function; non smooth function |
Vera Fluhr (X)
|
| 5 +2 | the function allowing the derivative discontinuity |
Natalie
|
| 5 | C<sub>0</sub> (class) function |
Wit
|
| 4 | this function is not smooth; this function is not continiously differentiable |
Vera Fluhr (X)
|
| 4 | non-continuously differentiable |
Vera Fluhr (X)
|
| 3 | не для оценки |
Kirill Semenov
|
Proposed translations
6 hrs
Selected
non-smooth function; non smooth function
Незакавыченный поиск по Гуглу : 1-100 на 8070
Закавыченный поиск: 1-10 на 202
Это самый лучший из моих вариантов, я считаю. Коротко и ясно.
Но он не зачеркивает все мои предыдущие - они тоже допустимы.
Вся аргументация есть выше.
Такие функции по-русски называются "не непрерывно дифференцируемыми", или, что то же самое "не гладкими".
Примеры:
Backstepping for non smooth systems
... The previous definitions allow us to present the notion of generalized time derivative of a __NON__SMOOTH__FUNCTION__?: 3 ...
http://www.cis.upenn.edu/~tanner/nsback.pdf
Chapter 8 Detection of Numerical Errors
The objective function is found to be a __NON__SMOOTH__FUNCTION__ of the design variables. ...
http://scholar.lib.vt.edu/theses/available/etd-072499-223037...
Minimization Alignment
... faster for smooth functions. __NON__SMOOTH__FUNCTION__ makes inverse parabolic interpolation of Brent's method useless. ...
http://linneus20.ethz.ch:8080/w3r/quizzes/minimization_3a.js...
... Lyapunov functions starting from the value functions of an optimal control problems, we study the possibility to approach a __NON__SMOOTH__FUNCTION__ uniformly with ...
http://www-sop.inria.fr/miaou/Ludovic.Faubourg/ resume_these.pdf
RR-1677 : Stationary IPA estimates for non-smooth functions of ...
... Abstract : We give stationary estimates for the derivative of the expectation of a __NON__SMOOTH__FUNCTION__ of bounded variation f of the workload in a GI/G/1/ queue ...
http://www.inria.fr/rrrt/rr-1677.html
Rm is a (differentiable) smooth map and g : Rm ! R is a non-smooth function. The function g is often a __NON__SMOOTH__convex__FUNCTION__. ...
http://www.maths.unsw.edu.au/~jeya/cc98.ps
... However, what we we can say is that the data's behavior can, within a certain scale range, not be discerned from the behavior of a (NON-)SMOOTH__ FUNCTION__. ...
http://www-erl.mit.edu/~felix/Preprint/EAGEWS2.ps.gz
Using function approximation in dynamic programming ...
... The below are results of using 4 different methods to interpolate both a smooth function sin(x) and a __NON__SMOOTH__FUNCTION__ |x|. sin x 0 2 4 6 8 10 -1 -0.5 0 0.5 ...
http://www.cba.uiuc.edu/ruizhao/econ405/projection.pdf
... model combination approach, where a simplex optimization method, known as amoeba search, is used to minimize the __NON__SMOOTH__FUNCTION__ of empirical error rate on ...
http://www.clsp.jhu.edu/people/dverg/publications/icassp2000...
Закавыченный поиск: 1-10 на 202
Это самый лучший из моих вариантов, я считаю. Коротко и ясно.
Но он не зачеркивает все мои предыдущие - они тоже допустимы.
Вся аргументация есть выше.
Такие функции по-русски называются "не непрерывно дифференцируемыми", или, что то же самое "не гладкими".
Примеры:
Backstepping for non smooth systems
... The previous definitions allow us to present the notion of generalized time derivative of a __NON__SMOOTH__FUNCTION__?: 3 ...
http://www.cis.upenn.edu/~tanner/nsback.pdf
Chapter 8 Detection of Numerical Errors
The objective function is found to be a __NON__SMOOTH__FUNCTION__ of the design variables. ...
http://scholar.lib.vt.edu/theses/available/etd-072499-223037...
Minimization Alignment
... faster for smooth functions. __NON__SMOOTH__FUNCTION__ makes inverse parabolic interpolation of Brent's method useless. ...
http://linneus20.ethz.ch:8080/w3r/quizzes/minimization_3a.js...
... Lyapunov functions starting from the value functions of an optimal control problems, we study the possibility to approach a __NON__SMOOTH__FUNCTION__ uniformly with ...
http://www-sop.inria.fr/miaou/Ludovic.Faubourg/ resume_these.pdf
RR-1677 : Stationary IPA estimates for non-smooth functions of ...
... Abstract : We give stationary estimates for the derivative of the expectation of a __NON__SMOOTH__FUNCTION__ of bounded variation f of the workload in a GI/G/1/ queue ...
http://www.inria.fr/rrrt/rr-1677.html
Rm is a (differentiable) smooth map and g : Rm ! R is a non-smooth function. The function g is often a __NON__SMOOTH__convex__FUNCTION__. ...
http://www.maths.unsw.edu.au/~jeya/cc98.ps
... However, what we we can say is that the data's behavior can, within a certain scale range, not be discerned from the behavior of a (NON-)SMOOTH__ FUNCTION__. ...
http://www-erl.mit.edu/~felix/Preprint/EAGEWS2.ps.gz
Using function approximation in dynamic programming ...
... The below are results of using 4 different methods to interpolate both a smooth function sin(x) and a __NON__SMOOTH__FUNCTION__ |x|. sin x 0 2 4 6 8 10 -1 -0.5 0 0.5 ...
http://www.cba.uiuc.edu/ruizhao/econ405/projection.pdf
... model combination approach, where a simplex optimization method, known as amoeba search, is used to minimize the __NON__SMOOTH__FUNCTION__ of empirical error rate on ...
http://www.clsp.jhu.edu/people/dverg/publications/icassp2000...
Reference:
http://www.cis.upenn.edu/~tanner/nsback.pdf
http://scholar.lib.vt.edu/theses/available/etd-072499-223037/
4 KudoZ points awarded for this answer.
Comment: "nonsmooth - это то, что нужно. Спасибо, Вера.
Наташа, Вам тоже спасибо. В одном месте моего текста мне пришлось написать некоторое подобие варианта, который предложили Вы.
Ну и конечно же огро-о-омное спасибо всем вместе.
Дмитрий"
+2
9 mins
the function allowing the derivative discontinuity
OR
the function for which the derivative discontinuity is allowable
Вряд ли получится короче :-)
(The function V is ... properties: (i) no discontinuity in the derivative of the ...
arxiv.org/pdf/comp-gas/9405004
... where there is a discontinuity in the derivative. - Loadable Function: dassl_options (OPT, VAL) When called with two arguments, this function allows you set ...
www.cs.montana.edu/harkin/courses/cs530/ help/octave/octave/higher_math.html
the function for which the derivative discontinuity is allowable
Вряд ли получится короче :-)
(The function V is ... properties: (i) no discontinuity in the derivative of the ...
arxiv.org/pdf/comp-gas/9405004
... where there is a discontinuity in the derivative. - Loadable Function: dassl_options (OPT, VAL) When called with two arguments, this function allows you set ...
www.cs.montana.edu/harkin/courses/cs530/ help/octave/octave/higher_math.html
Peer comment(s):
| agree |
Kirill Semenov
: 1st derivative
2 mins
|
|
Спасибо, "первую" проглядела :-(
|
|
| agree |
Michael Tovbin
: allowing first derivative discontinuity
3 hrs
|
42 mins
C<sub>0</sub> (class) function
eto jesli pokoroche :)
po opredeleniju funkcij klassa Cm,
oni dolzhny imet' nepreryvnyje proivodnyje stepeni<=m
(np. Laurent Schwartz, Kurs matematicheskogo analiza, Teorema 31)
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:00:36 (GMT)
--------------------------------------------------
Chiort, sdvaivajet, sorri :)
\"Otobrazhenije fi nazyvaetsia gladkim(analiticheskim) jesli ono gladko (analitichno) v kazhdoj tochke x0...\"
Pontriagin, \"Nepreryvnyje gruppy\", Nauka 84, iz opredelenija 41.
pravda mozhno govorit\' o gladkoskti klassa m
po opredeleniju funkcij klassa Cm,
oni dolzhny imet' nepreryvnyje proivodnyje stepeni<=m
(np. Laurent Schwartz, Kurs matematicheskogo analiza, Teorema 31)
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:00:36 (GMT)
--------------------------------------------------
Chiort, sdvaivajet, sorri :)
\"Otobrazhenije fi nazyvaetsia gladkim(analiticheskim) jesli ono gladko (analitichno) v kazhdoj tochke x0...\"
Pontriagin, \"Nepreryvnyje gruppy\", Nauka 84, iz opredelenija 41.
pravda mozhno govorit\' o gladkoskti klassa m
49 mins
this function is not smooth; this function is not continiously differentiable
Дима, я могу сказать только "от противного" : не гладкая функция
Т.е., эта функция НЕ является гладкой, она НЕ является непрерывно дифференцируемой
примеры:
... How about a non-monotonic function that is not smooth? . ...
http://hypertextbook.com/chaos/13.shtml
... This formula is accurate when the discretized function was smooth. What if
the function was not smooth, but we need to know its derivatives anyway? ...
http://www.lbl.gov/~anton/error.html
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 19:28:29 (GMT)
--------------------------------------------------
Определение:
Фннкция называется непрерывно дифференцируемой, если если ее (1я) производная существует и непрерывна.
Функция f (x) называется кусочно-гладкой на отрезке/промежутке I, если функция f(x) непрерывна на I, а ее производная f\'(x) кусочно-непрерывна на I.
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 19:32:11 (GMT)
--------------------------------------------------
Терминология:
гладкая функция === smooth function; continuously differentiable function
всюду гладкая функция === everywhere smooth function
кусочно гладкая функция === piecewise continuously differentiable function ; piecewise smooth function ; sectionally smooth function
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 19:35:14 (GMT)
--------------------------------------------------
Я забыла написать,что \"гладкая функция\" и \"непрерывно дифференцируемая функция \" -это одно и то же.
Дима, это терминология из англо-русского мат. словаря
Т.е., эта функция НЕ является гладкой, она НЕ является непрерывно дифференцируемой
примеры:
... How about a non-monotonic function that is not smooth? . ...
http://hypertextbook.com/chaos/13.shtml
... This formula is accurate when the discretized function was smooth. What if
the function was not smooth, but we need to know its derivatives anyway? ...
http://www.lbl.gov/~anton/error.html
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 19:28:29 (GMT)
--------------------------------------------------
Определение:
Фннкция называется непрерывно дифференцируемой, если если ее (1я) производная существует и непрерывна.
Функция f (x) называется кусочно-гладкой на отрезке/промежутке I, если функция f(x) непрерывна на I, а ее производная f\'(x) кусочно-непрерывна на I.
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 19:32:11 (GMT)
--------------------------------------------------
Терминология:
гладкая функция === smooth function; continuously differentiable function
всюду гладкая функция === everywhere smooth function
кусочно гладкая функция === piecewise continuously differentiable function ; piecewise smooth function ; sectionally smooth function
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 19:35:14 (GMT)
--------------------------------------------------
Я забыла написать,что \"гладкая функция\" и \"непрерывно дифференцируемая функция \" -это одно и то же.
Дима, это терминология из англо-русского мат. словаря
Peer comment(s):
| neutral |
Wit
: gladkimi nazyvajutsia funkcii u kotoryh proizv. vseh poriadkov nepreryvny, do beskonechnosti :)
1 hr
|
|
Вы ошибаетесь. Просто "гладкая", означает гладкость 1го порядка, а не бесконечную гладкость.Существует такое понятие - порядок гладкости. - это порядок самой последней непрерывной производной.У аскера речь идет о 1м порядке гладкости - т.е.просто о гладк
|
1 hr
Kirill Semenov
Ukraine
Ukraine
Native in Russian
Works in field
Ukraine
60+ books translated and published
Native in: Russian 
Works in: English to Russian, Russian
Related KudoZ points
:
125
не для оценки
Я нашел в гугле целую пачку вхождений выражения
"discontinuity of the first derivative"
Почти все уместные, так что цитировать не буду, Аскер и все желающие найдут.
Насчет того, что function allows я тоже не очень-то сомневаюсь.
Иначе говоря, это в пользу версии Наталии.
Вера тоже права по-своему, гладкость тут не лишнее понятие, но я не уверен, насколько оно применимо. Есть функции с точечными разрывами, да и вообще не непрерывные на интервалах -- и я просто уже не помню, какие там тонкости могут быть. :)
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 20:05:31 (GMT)
--------------------------------------------------
Единственная причина, по которой я предпочел бы \"гладкость\" не задействовать -- потому что это все-таки матан. Второй вопрос Аскера (про функционал) показывает, что скорее функановские дела, а там своя свадьба. Просто \"непрерывность\" или \"кусочная-непрерывность\" -- уже мало, зависит от меры, классов функций и черт его знает от чего еще. :) Лучше не отдаляться -- просто от греха подальше.
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:28:28 (GMT)
--------------------------------------------------
Вера, да, опасаюсь :) Я с нею, чистой математикой, имел дело -- кошмарная штука. Переводить легче ;)
Но \"не непрерывная дифф-емость\" и \"разрывы производной\" все-таки чуток разные вещи. Для \"кусочно-непрерывных функций\" совпадают, насколько я понимаю, тут Вы правы.
Но кто его знает, все же, что у Аскера?..
"discontinuity of the first derivative"
Почти все уместные, так что цитировать не буду, Аскер и все желающие найдут.
Насчет того, что function allows я тоже не очень-то сомневаюсь.
Иначе говоря, это в пользу версии Наталии.
Вера тоже права по-своему, гладкость тут не лишнее понятие, но я не уверен, насколько оно применимо. Есть функции с точечными разрывами, да и вообще не непрерывные на интервалах -- и я просто уже не помню, какие там тонкости могут быть. :)
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 20:05:31 (GMT)
--------------------------------------------------
Единственная причина, по которой я предпочел бы \"гладкость\" не задействовать -- потому что это все-таки матан. Второй вопрос Аскера (про функционал) показывает, что скорее функановские дела, а там своя свадьба. Просто \"непрерывность\" или \"кусочная-непрерывность\" -- уже мало, зависит от меры, классов функций и черт его знает от чего еще. :) Лучше не отдаляться -- просто от греха подальше.
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:28:28 (GMT)
--------------------------------------------------
Вера, да, опасаюсь :) Я с нею, чистой математикой, имел дело -- кошмарная штука. Переводить легче ;)
Но \"не непрерывная дифф-емость\" и \"разрывы производной\" все-таки чуток разные вещи. Для \"кусочно-непрерывных функций\" совпадают, насколько я понимаю, тут Вы правы.
Но кто его знает, все же, что у Аскера?..
Peer comment(s):
| neutral |
Vera Fluhr (X)
: я отвечала на вопрос Аскера - он спросил как называется такая функция. Она называется вот так. НЕ непрерывно дифференцируемая. У меня нер сомнений в том, что термин "discontinuity of the first derivative" существует. Но "function allows" не находится.Увы!
37 mins
|
|
"function allows" просто не смотрел, честно говоря :)
|
1 hr
non-continuously differentiable
Нашлось еще и такое.
ПРИМЕРЫ:
... The convergence properties of these algorithms are analyzed for continuously and __NON-CONTINIOUSLY__DIFFERENTIABLE__ functionals.
D. Multichannel Image Processing. ...
http://www.d.umn.edu/~tkwon/researchlab.html
Optimal Temporal Policies in Fluid Milk Advertising by Philip R. ...
... Furthermore, given the __NON-CONTINIOUSLY__DIFFERENTIABLE__ functionals. ...
http://aem.cornell.edu/research/researchpdf/rb9904.pdf
Utilizing Layered Media Multicast Control (LMMC) in Achieving ...
... In this paper, first we introduce an analytical approach in which the __NON-CONTINIOUSLY__DIFFERENTIABLE__ functionals. max- min fairness function of individual receivers ...
http://www.ece.uci.edu/~hyousefi/publ/LMMC-IRF.pdf
Mandischer, Martin: An empirical investigation of neural networks ... -
... based search in case of small problems and that ESs are a good method for training neural networks with a __NON-CONTINIOUSLY__DIFFERENTIABLE__ functionals. activation function. ...
http://eldorado.uni-dortmund.de:8088/FB4/ ls11/forschung/2000/Mandischer
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-19 00:38:11 (GMT)
--------------------------------------------------
Ответ Кириллу.
Кирилл, Вы напрасно опасаетесь случая, когда \"производная кое-где не существует\".
Конечно, такие функции быавают на белом свете, но во фразе Аскера речь идет о ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ функциях, т.е. у них везде есть 1я производная, просто она, эта самая производная НЕ ВЕЗДЕ ЯВЛЯЕТСЯ НЕПРЕРЫВНОЙ.
Но это и есть non-continuously differentiable function. Так что все правильно. Но поскольку CONTINIOUSLY DIFFERENTIABLE и SMOOTH - это синонимы,то есть вариант и получше - см.ниже, напишу отдельным ответом.
ПРИМЕРЫ:
... The convergence properties of these algorithms are analyzed for continuously and __NON-CONTINIOUSLY__DIFFERENTIABLE__ functionals.
D. Multichannel Image Processing. ...
http://www.d.umn.edu/~tkwon/researchlab.html
Optimal Temporal Policies in Fluid Milk Advertising by Philip R. ...
... Furthermore, given the __NON-CONTINIOUSLY__DIFFERENTIABLE__ functionals. ...
http://aem.cornell.edu/research/researchpdf/rb9904.pdf
Utilizing Layered Media Multicast Control (LMMC) in Achieving ...
... In this paper, first we introduce an analytical approach in which the __NON-CONTINIOUSLY__DIFFERENTIABLE__ functionals. max- min fairness function of individual receivers ...
http://www.ece.uci.edu/~hyousefi/publ/LMMC-IRF.pdf
Mandischer, Martin: An empirical investigation of neural networks ... -
... based search in case of small problems and that ESs are a good method for training neural networks with a __NON-CONTINIOUSLY__DIFFERENTIABLE__ functionals. activation function. ...
http://eldorado.uni-dortmund.de:8088/FB4/ ls11/forschung/2000/Mandischer
--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-19 00:38:11 (GMT)
--------------------------------------------------
Ответ Кириллу.
Кирилл, Вы напрасно опасаетесь случая, когда \"производная кое-где не существует\".
Конечно, такие функции быавают на белом свете, но во фразе Аскера речь идет о ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ функциях, т.е. у них везде есть 1я производная, просто она, эта самая производная НЕ ВЕЗДЕ ЯВЛЯЕТСЯ НЕПРЕРЫВНОЙ.
Но это и есть non-continuously differentiable function. Так что все правильно. Но поскольку CONTINIOUSLY DIFFERENTIABLE и SMOOTH - это синонимы,то есть вариант и получше - см.ниже, напишу отдельным ответом.
Reference:
Peer comment(s):
| neutral |
Kirill Semenov
: хм, Вера, тут штука в том, что кое-где производная может просто не существовать, но это не разрыв самой производной. "Не непрерывно дифференцируемые" -- вот адекватный перевод.
15 mins
|
|
Но я же именно так и перевела выше, как Вы говорите. Кирилл, не забываайте - здесь речь идет о ПРИЛОЖЕНИЯХ. А Вы все время опасаетесь экзотических случаев из чистой математикп. Но в приложениях их просто не бывает
|
Discussion